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已知
是偶函数,则函数图象与
轴交点的纵坐标的最大值是( )
A.
B.2
C.
D.4
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A
由已知条件可知,
,函数图象与
轴交点的纵坐标为
。令
,则
。因此 选 A。
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若
有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线
;
乙:与
轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与
轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为
.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式
已知函数f(x)=
,其中
(I)若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值;
(II)若对任意实数x,不等式
恒成立,且存在
成立,求c的值。
设二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
>0),方程
f
(
x
)-
x
=0的两个根
x
1
、
x
2
满足0<
x
1
<
x
2
<
。
(1)当
x
∈[0,
x
1
时,证明
x
<
f
(
x
)<
x
1
;
(2)设函数
f
(
x
)的图像关于直线
x
=
x
0
对称,证明:
x
0
<
。
已知函数
若
则
与
的大小关系为
已知函数
f(x)=
1
2
x
2
-mlnx+(m-1)x
,m∈R.
(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x
1
,x
2
∈(0,+∞),且x
1
≠x
2
,有
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
>-1
.
当
时,函数
取得最小值.
函数
的值域为 (
)
A.[-1,1]
B.
C.
D.
关 闭
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