题目内容
1．若x，y满足（x-1）2+（y+2）2=4，则2x+y的最大值和最小值分别为2$\sqrt{5}$和-2$\sqrt{5}$．x2+y2的最大值和最小值分别为9+4$\sqrt{5}$和9-4$\sqrt{5}$．分析 由题意方程求得圆的参数方程，然后利用三角函数最值的求法得2x+y的最大值和最小值．x2+y2表示（x，y）到原点的距离的平方，即可求出x2+y2的最大值和最小值．
解答 解：设x=1+2cosα，y=-2+2sinα，则
2x+y=2+4cosα-2+2sinα=4cosα+2sinα=2$\sqrt{5}$sin（α+θ），
∴2x+y的最大值和最小值分别为2$\sqrt{5}$，-2$\sqrt{5}$；
x2+y2表示（x，y）到原点的距离的平方，
∵圆心（1，-2）到原点的距离为$\sqrt{5}$，
∴x2+y2的最大值为（$\sqrt{5}$+2）2=9+4$\sqrt{5}$，最小值为（$\sqrt{5}$-2）2=9-4$\sqrt{5}$，
故答案为：2$\sqrt{5}$，-2$\sqrt{5}$；9+4$\sqrt{5}$，9-4$\sqrt{5}$．
点评 本题考查圆的简单几何性，考查了椭圆参数方程的应用，训练了三角函数的最值的求法，是中档题．
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11．
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，设复数$z=\frac{z_1}{z_2}$，则z的共轭复数为（ ）
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，设复数$z=\frac{z_1}{z_2}$，则z的共轭复数为（ ）| A． | $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$ | C． | 1-3i | D． | 1+3i |