题目内容

15．“直线（m+2）x+3my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”是“m=$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若两直线垂直，
则（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
即（m+2）（4m-2）=0，
解得m=-2或m=$\frac{1}{2}$，
即“直线（m+2）x+3my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”是“m=$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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