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如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC边上的高FH=2,
,则该多面体的体积为( )
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B
略
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已知平面
截一球面得圆
,过圆心
且与
成
二面角的平面
截该球面得圆
,若该球面的半径为4,圆
的面积为
,则圆
的面积为
(A)
(B)
(c)
(D)
若点A,B,C是半径为2的球面上三点,且AB=2,则球心到平面ABC的距离最大值为
A.
B.
C.
D.
已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值.
一个平面截一个球得到截面面积为
的圆面,球心到这个平面的距离是
,则该球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
已知矩形
与正三角形
所在的平面互相垂直,
、
分别为棱
、
的中点,
,
,
(1)证明:直线
平面
;
(2)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足为M.
(1)求证:BD⊥平面PAC.
(2)求证:平面MBD⊥平面PCD.
在棱长为1的正方体
中,
分别是
的中点,
在棱
上,且
,H
为
的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:
;
(2)求EF与
所成的角的余弦;
(3)求FH的长.
(本小题满分12分)
如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300,点F是PB的中点,点E在边BC上移动
。
(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有AF⊥PE;
(3)求当BE的长为多少时,二面角P-DE-A的大小为450。
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