题目内容
已知数列
为递增等差数列，且
是方程
的两根．数列
为等比数列，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）解方程可得：，代入等差数列的通项公式可得其公差和首项，从而得数列的通项公式；再由求得的公比和首项，从而求得的通项公式.
（Ⅱ）凡是由等差数列与等比数列的积构成的数列，求其和都用错位相减法.本题中求数列的前项和就用错位相消法.
试题解析：（Ⅰ）解方程得：
. 是方程的两根，且数列为递增等差数列，
所以
.
又，得
，所以
，.
（Ⅱ）
，所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:
所以.
考点：1、等差数列等比数列的通项公式；2、错位相消法求和.
练习册系列答案
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时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，若
，求数列
的前
，求数列
的前
项和
是等差数列，且
，求数列
前n项和
．
满足
，
.
的前n项和.
满足：
，
．
及
，求数列
的前n项和
．
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
项的和 
，求数列的通项公式. 
前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。