题目内容

(本小题满分14分)函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为,在原点右侧与x轴的第一个交点为Q(). 求:(1)函数的表达式;  (2)函数在区间上的对称轴的方程.
:(1)     (2)
  :(1)由题意可知

将点代入得:,因为,  所以.
即函数的表达式为
(2)由,解得:   令
由于  所以函数上的对称轴的方程为
点评:本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识,以及推理和运算能力。 三角函数的化简通常用到降幂、切化弦、和角差角公式的逆运算。
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