题目内容

已知P、A、B、C是球面上四点,,则A、B两点间的球面距离是                                                      (  )
A.                                 B.  
C.                                D.
C
本题考查球面距离的求法.
如图示,为截面圆的直径,则;又,则;于是
,则为正三角形,所以,即,所以,即,则,所以过球心,故的外接圆即为过的大圆,从而的长即为两点间的球面距离。
因为则为正三角形,所以,所以
,则球的半径.
所以两点间的球面距离为
故正确答案为C
 
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