题目内容
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，0，2），则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=（ ）| A． | 8 | B． | 9 | C． | 13 | D． | $\sqrt{61}$ |
分析 由向量加法的坐标运算先求出$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$，由此利用向量数量积的坐标运算能求出$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，0，2），
∴$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=（2，0，5），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=4+0+5=9．
故选：B．
点评 本题考查向量的数量积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
（1）求证：BC⊥SB；
13．直线l：A（x-2）+B（y+3）+C=0交圆M：（x-2）2+（y+3）2=$\frac{4}{3}$于P，Q两点，且A2+B2=3C2，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{4}{3}$ |
8．已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如表：
设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤100}\\{3x+4y≥280}\\{7x+4y≥620}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$．
| 甲 | 乙 | |
| 维生素A（单位/kg） | 600 | 700 |
| 维生素B（单位/kg） | 800 | 400 |