Question

11．若$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（π+α）-cos（π+α）}$=3，则tan（π+α）=2．

Answer 1

分析 首先利用三角函数的诱导公式，将已知式子化简，求出tanα，所求为tanα．

解答 解：由已知得到$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}=3$，所以$\frac{tanα+1}{tanα-1}=3$，解得tanα=2，
所以tan（π+α）=tanα=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式的运用以及三角函数齐次式的变形技巧．