题目内容
(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx－(x∈R)．
(1) 若x∈，求f(x)的最大值；
(2) 在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．
(1) f(x)＝＋sin2x－
＝sin2x－cos2x＝sin.(4分)
∵0＜x＜，∴－＜2x－＜.(6分)
∴当2x－＝时，即x＝时，f(x)取最大值1.(7分)
(2) ∵f(x)＝sin，x是三角形的内角，则0＜x＜π，－＜2x－＜.
令f(x)＝，得sin＝，
∴2x－＝或2x－＝.
解得x＝或x＝.(9分)
由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f(A)＝f(B)＝，∴A＝，B＝.
∴C＝π－A－B＝.(11分)
由正弦定理，得＝＝＝＝.(14分)
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）