题目内容
19．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）| A． | y=3x+5 | B． | y=-3x+5 | C． | y=3x-1 | D． | y=2x |
分析 求出原函数的导函数，得到曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．
解答 解：由y=-x3+3x2，得y′=-3x2+6x，
∴y′|x=1=-3+6=3，
则曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1．
故选：C．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
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