题目内容

（2011•开封一模）已知一几何体的三视图如图，则该几何体外接球的表面积为
6π
6π
．
分析：由三视图判断出几何体是直四棱锥，且底面是正方形，再由外接球的结构特征，求出它的半径，代入表面积公式进行求解．
解答：解：由三视图判断出几何体是直四棱锥，其直观图如图所示，

外接球的直径即为PC，长度PC=
12+12+22
=
6

所以表面积S=4π×(
6
2
)2=6π
故答案为：6π
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，关键是对几何体正确还原，并根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，还需要求出外接球的半径，进而求出它的表面积，考查了空间想象能力．
练习册系列答案
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x2
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+
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3
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