Question

（2011•开封一模）（文）已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-2，a+2，a+8，则a_n=（　　）

• A．8?(

  3

  2

  )n
• B．8?(

  2

  3

  )n
• C．8?(

  3

  2

  )n-1
• D．8?(

  2

  3

  )n-1

Answer 1

分析：由已知等比数列的前三项，根据等比数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出等比数列的前三项，进而得到此等比数列的首项和公比，根据首项与公比写出通项公式即可．

解答：解：∵a-2，a+2，a+8为等比数列{a_n}的前三项，
∴（a+2）²=（a-2）（a+8），即a²+4a+4=a²+6a-16，
解得：a=10，
∴等比数列{a_n}的前三项依次为8，12，18，
即等比数列的首项为8，公比为

12

8

=

3

2

，
则此等比数列的通项公式a_n=8•(

3

2

)n-1．
故选C

点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．