题目内容

【题目】由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是

（A）类比推理 （B）归纳推理 （C）演绎推理 （D）以上都不是

【答案】A

【解析】

试题从推理形式上看，由特殊到特殊的推理是类比推理，由部分到整体，个别到一般的推理是归纳推理，由一般到特殊的推理是演绎推理。

练习册系列答案
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【题目】设α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列三个结论：①若m⊥α，n⊥α，则m//n；②若m⊥α，m⊥β，则α//β；③若α⊥γ，β⊥γ，则α//β.其中，正确结论的序号为_____.

【题目】方程log2（4x+4）=x+log2（2x+1﹣3）的解为 ．

【题目】设A=10，B=20，则可已实现A，B的值互换的语句是（ ）
A.A=10 B=20 B=A A=B
B.A=10 B=20 C=A B=C
C.A=10 B=20 C=A A=B B=C
D.A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

【题目】用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为( )
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②

【题目】(1)已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.以下结论正确的是( )
A.(1)与(2)的假设都错误
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确；(2)的假设错误
D.(1)的假设错误；(2)的假设正确

【题目】计算机中常用16进制．采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关 系如下表：

16进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用16进制表示D+E=1B，则A×B=（ ）
A.6E
B.7C
C.5F
D.B0

【题目】“李生素数猜想”是数学史上著名的未解难题，早在1900年国际数学家大会上，由德国数学家希尔伯特提出.所谓“李生素数猜想”是指相差为2的“素数对”，例如3和5.从不超过20的素数中，找到这样的“李生素数猜想”，将每对素数作和.从得到的结果中选择恰当的数，构成一个等差数列，则该等差数列的所有项之和为（ ）

A.72B.68C.56D.44

【题目】用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
A.假设a，b，c不都是偶数
B.假设a，b，c都不是偶数
C.假设a，b，c至多有一个是偶数
D.假设a，b，c至多有两个是偶数

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