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已知双曲线
(
>0,
>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线
的焦点相同,则双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
抛物线
焦点为(4,0),所以
又
于是
所求双曲线线方程为
故选D
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双曲线
的实轴长是( )
A.2
B.
C.4
D.
双曲线
上一点
到左,右两焦点距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设
是双曲线的左右焦点,
是双曲线上的点,若
,
求
的面积;
(3)过
作直线
交双曲线
于
两点,若
,是否存在这样的直线
,使
为矩形?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
直线MN与双曲线C:
的左、右支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线相交于P点,F为右焦点,若|FM|=2|FN|,又
=λ
(λ∈R),则实数λ的值为( )
A.
B.1
C.2
D.
(本小题满分12分)已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0)的一条准线方程为
x
=
,一个顶点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)动点
P
到双曲线
C
的左顶点
A
和右焦点
F
的距离之和为常数(大于|
AF
|),且cos
APF
的最小值为-
,求动点
P
的轨迹方程.
若双曲线
的焦点到渐近线的距离为
,则实数
的值为____________
.P是双曲线
的右支上一点,
、
分别为左、右焦点,则
内切圆圆心的横坐标为________.
过双曲线x
2
-
的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,且
,则这样的直线有___________条
若双曲线
-
=1的左焦点在抛物线
y
2
=2
px
的准线上,则
p
的值为______
关 闭
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