已知f(x)=log2=3.求a与b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知f（x）=log₂（ax+b），f（2）=2，f（3）=3，求a与b的值．

分析由已知可得：$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2a+b）=2}\\{lo{g}_{2}（3a+b）=3}\end{array}\right.$，化为2a+b=2²，3a+b=2³．联立解出即可．

解答解：∵f（x）=log₂（ax+b），f（2）=2，f（3）=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2a+b）=2}\\{lo{g}_{2}（3a+b）=3}\end{array}\right.$，
化为2a+b=2²，3a+b=2³．
解得a=4，b=-4．

点评本题考查了对数式与指数式的互化及其运算性质，考查了计算能力，属于中档题．

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