题目内容
【题目】如图，
，P，Q是椭圆
上的两点（点Q在第一象限），且直线PM，QM的斜率互为相反数．若
，则直线QM的斜率为__________．
【答案】
【解析】
延长
，交椭圆于点
，由椭圆的对称性和直线PM，QM的斜率互为相反数可知：
，设出直线的斜率，写出直线的直线方程，将直线方程与椭圆方程联立，消
得到一元二次方程，结合
,利用一元二次方程根与系数的关系，求出点坐标，并代入椭圆方程中，求出直线的斜率，也就能求出直线QM的斜率.
延长，交椭圆于点，由椭圆的对称性和直线PM，QM的斜率互为相反数可知：，如下图所示：
设直线的斜率为
，所以直线的方程为：
，与椭圆方程联立得：
，消元得，
，
设
，根据根与系数关系可得：
，
，
，
所以
，把
代入椭圆方程中得，
，解得
，
所以直线QM的斜率为
.
阅读快车系列答案【题目】某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐的收费标准互不相同得到的统计数据如下表，x为收费标准(单位:元/日)，t为入住天数(单位:天)，以频率作为各自的“入住率”，收费标准x与“入住率”y的散点图如图
x | 100 | 150 | 200 | 300 | 450 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 |
(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深人调查，记
为“入住率超过0.6的农家乐的个数，求的概率分布列
(2)z＝lnx，由散点图判断
与
哪个更合适于此模型(给出判断即可不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程(a，
的结果精确到0.1)
(3)根据第(2)问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额L最大?(100天销售额L＝100×入住率×收费标准x)
参考数据
，
，
【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“君不小于25”的概率；
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5填中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程，
.
（参考公式：
，
）.
