题目内容

数列的通项,其前n项和为
(1)求
(2)求数列{}的前n项和

(1);(2)

解析试题分析:(1)化简通项公式为,考虑到的值是周期性出现的,而且周期是3,故将数列三项并为一组为+++……+分别求和,进而求;(2)求,观察其特征选择相应的求和方法,通常求数列前n项和的方法有①裂项相消法,在求和过程中相互抵消的办法;②错位相减法,通项公式是等差数列乘以等比数列的形式;③分组求和法,将数列求和问题转化为等差数列求和或者等比数列求和问题;④奇偶并项求和法,考虑数列相邻两项或者相邻几项的特征,进而求和的方法,该题利用错位相减法求和.
试题解析:(1) 由于

,∴
(2)
两式相减得: 
考点:1、三角函数的周期性;2、数列求和;3、余弦的二倍角公式.

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