题目内容
已知
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
；数列
是等比数列，首项
（1）求
的通项公式；
（2）令
求
的前20项和
.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：(1)对等差数列、等比数列，首先是考虑求出首项和公差
公比
.在本题中由于已经知道、
故只需求出公差公比.因为
，由此便可得一个方程组，解这个方程组即可.
(2)由（1）得：，所以
.又
，这样两项两项结合相加，便可利用等差数列的求和公式求出.
试题解析：(1)设公差为，公比为，则
，
,
，
是单调递增的等差数列，
.
则
,
,
(2) 因为，所以.
又因为，所以
.
考点：1、等差数列与等比数列；2、数列的前项和.
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的各项均为正数，
是数列
．
的值．
、
中，
，且当
时，
，
.记
的阶乘
.
为等差数列；
，求
的前
项和.
的通项
，其前n项和为
． 
；
求数列｛
｝的前n项和
．
满足
，
.
的前
项和
；
，数列
的前
，求证：
(其中
).
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
的前n项和为
，且
+20n，n∈N
．
；
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前n项和
．
对任意
，满足
.
，求
的通项公式及前
项和.