函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是π．

分析由二倍角的余弦公式化简函数解析式后，根据三角函数的周期性及其求法即可得解．

解答解：∵f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x，
∴由三角函数的周期性及其求法可得：最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评本题主要考查了二倍角的余弦公式，三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．

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