题目内容
【题目】第35届牡丹花会期间，我班有5名学生参加志愿者服务，服务场所是王城公园和牡丹公园.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案？
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设
分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
.
【答案】（1）8；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）利用分布计数乘法原理解答即可；（2）
的所有可能取值是1，3，5，分别求出各随机变量的概率，从而可得分布列，由期望公式可得结果.
试题解析：(1)依题意甲，乙，丙三人的分配方法有2种，其余二人的分配方法有
种，故共有
种不同的分配方案.
(2)设5名学生中恰有
名被分到王城公园的事件为
， 
的所有可能取值是1，3，5.
，
，
，
则随机变量
的分布列为
| 1 | 3 | 5 |
|
|
|
|
故随机变量
的数学期望
.
互动英语系列答案
【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
A组 | B组 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
