Question

12．化简：$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}{2+2co{s}^{2}（π+θ）+cos（-θ）}$．

Answer 1

分析 原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}θ+cosθ-3}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}θ+cosθ-3}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=$\frac{2co{s}^{3}θ-co{s}^{2}θ+cosθ-2}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=$\frac{（2co{s}^{2}θ+cosθ+2）（cosθ-1）}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=cosθ-1．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．