题目内容

【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务,了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户,考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析,设第个农户的年收入(万元),年积蓄(万元),经过数据处理得

(Ⅰ)已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系,求线性回归方程;

(Ⅱ)若该地区的农户年积蓄在万以上,即称该农户已达小康生活,请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元?

附:在 中, 其中为样本平均值.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)万元.

【解析】试题分析:(Ⅰ)利用题中所给数据和最小二乘法求出相关系数,进而求出线性回归方程;(Ⅱ)利用线性回归方程进行预测.

试题解析:(Ⅰ)由题意知所以线性回归方程为

(Ⅱ)令

由此可预测该农户的年收入最低为万元.

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