题目内容
【题目】投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
(1)求点P落在区域C:x2+y2≤10内的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】
试题分析:(1)本小题是古典概型问题,欲求出点P落在区域C:x2+y2≤10内的概率,只须求出满足:x2+y2≤10上的点P的坐标有多少个,再将求得的值与整个点P的坐标个数求比值即得.(2)本小题是几何概型问题,欲求豆子落在区域M上的概率,只须求出满足:“豆子落在区域M上的概率”的区域的面积,再将求得的面积值与整个区域C的面积求比值即得
试题解析:(1)以0、2、4为横、纵坐标的点P有(0,0)、(0,2)、(0,4)、(2,0)、(2,2)、(2,4)、(4,0)、(4,2)、(4,4)共9个,而这些点中,落在区域C内的点有:(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)共4个,∴所求概率为P=.
(2)∵区域M的面积为4,而区域C的面积为10π,
∴所求概率为P==.
练习册系列答案
相关题目