Question

【题目】“微信运动”已经成为当下热门的健身方式，韩梅梅的微信朋友圈内有800为好友参与了“微信运动”.他随机抽取了50为微信好友（男、女各25人），统计其在某一天的走路步数.其中女性好友的走路步数数据记录如下：

12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860

8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980

1123 1786 2436 3876 4326

男性好友走路步数情况可以分为五个类别（0-2000步）（说明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（2001-5000）、（5001-8000）、（8001-10000步）、（10001步及以上），且三中类型的人数比例为，将统计结果绘制如图所示的柱形图.

若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.

（1）若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中，每天走路步数在5001-10000步的人数；

（2）请根据选取的样本数据完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男			25
女			25
总计			30

（3）若从韩梅梅当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取5人进行身体状况调查，然后再从这5位好友中选取2人进行访谈，求至少有一位女性好友访谈的概率.

参考公式：，其中.

临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）416人 （2）见解析；（3）

【解析】

（1）先由柱形图及比例计算得出每天走路步数在5001-10000步的男性人数，再由女性好友的走路步数数据记录得出女性人数，由频率即可得出结论；

（2）根据所给数据，得出列联表，计算K2，与临界值比较，即可得出结论．

（3）根据分层抽样原理，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．

（1）在样本数据中，男性好友类别设有人，

由题意可得，，

每天走路步数在5001-10000步的男性人数为4+10=14人，女性人数为12人，

所以估计值为人；

（2）根据题意，填写列联表如下：

	积极型	懈怠型	总计
男	16	9	25
女	10	15	25
总计	26	24	30

根据表中数据，计算，

据此判断没有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

（3）在步数大于10000的学生中分层选取5为学生，

男生有3人，记为、、，女生2人，记为、；

从这5人中选取2人，基本事件是AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de共10种，

这2人中至少有一位女生的事件是Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce、de共7种，

故所求的概率为.