椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆mx²+y²=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m=　　　　.

9

椭圆标准方程为

+y²=1,
由题意知3

=1,
∴m=9.

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=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(

).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q(x₀,y₀)(x₀y₀≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2

),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

的左焦点为F，直线x－y－1＝0，x－y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝．

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-

,0),离心率是

.直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
(3)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值.

已知椭圆C₁:

=1(a>b>0)与双曲线C₂:x²-

=1有公共的焦点,C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C₁恰好将线段AB三等分,则(　　)

A．a²=	B．a²=13
C．b²=	D．b²=2

=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则

的最小值为(　　)

的焦点分别为

在椭圆上，如果线段

轴上，那么

已知函数f(x)＝sin

，g(x)＝2sin²

.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝

，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

已知F₁、F₂是椭圆C：

＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且

.若△PF₁F₂的面积为9，则b＝________.