题目内容

15．某班对喜爱打篮球是否与性别有关进行了调查，以本班的50人为对象进行问卷调查得到了如下的列联表：
  喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
 男生  5 
 女生 10  
 合计   50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）已知不喜爱打篮球的5位男生中，A1，A2，A3喜欢踢足球，B1，B2喜欢打乒乓球，现再从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学进行其他方面的调查，求A1和B1至少有一个被选中的概率．

分析 （1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打羽毛球的学生的概率，做出喜爱打羽毛球的人数，进而做出男生的人数，填好表格．
（2）通过列举基本事件，求出A1和B1至少有一个被选中的概率．

解答 解：（1）列联表补充如下：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合  计
男生20525
女生101525
合计302050
（2）设“A1和B1至少一个被选中”为事件A从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学的结果有：
（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6种
其中A1和B1至少一个被选中的结果有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A3，B1），
所以P（A）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$

点评 本题是一个统计综合题，包含独立性检验和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．

练习册系列答案
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