题目内容
（本小题满分15分）
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。（Ⅰ）证明：面
面
；（Ⅱ）求
与所成的角；（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的大小。证明：以
为坐标原点
长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
.
（Ⅰ）证明：因
由题设知
，且
与是平面
内的两条相交直线，由此得
面.又
在面上，故面⊥面……3分（Ⅱ）解：因
……6分
（Ⅲ）解：在
上取一点
，则存在
使
要使
……9分
为
所求二面角的平面角. ……
12分
……15分
为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（Ⅰ）证明：因
|
，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面……3分（Ⅱ）解：因 ……6分
（Ⅲ）解：在
上取一点，则存在使要使
……9分为所求二面角的平面角. ……
12分……15分略
练习册系列答案
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, 线段
中点的为
,且
,则异面线段
B
C. 
D.
α
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
∥平面
；
平面
的余弦值．
⊥平面
，
⊥平面
，则侧