Question

若函数y=f（x）的图象过点（1，-1），则y=f（x-1）-1的图象必过点（　　）

A．（2，-2）

B．（1，-1）

C．（2，-1）

D．（-1，-2）

Answer 1

分析：可利用函数y=f（x-1）-1的图象与函数y=f（x）的图象间的关系，找到所求函数图象过的定点与已知函数图象上定点间的关系，确定此定点

解答：解：y=f（x-1）-1的图象可由y=f（x）的图象先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，
将f（x）图象上的点（1，-1）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点（2，-2）
故y=f（x-1）-1的图象必过点（2，-2）
故选A

点评：本题主要考查了函数图象的平移和伸缩变换，抽象表达式反应函数性质和函数间的关系，由图象间的变换关系求定点坐标是解决本题的关键