题目内容
18．已知复数z1=m-2i，z2=3+4i若$\frac{z_1}{z_2}$为实数，则实数m的值为（ ）| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{8}{3}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
分析 若$\frac{z_1}{z_2}$为实数，则设$\frac{z_1}{z_2}$=b，利用待定系数法进行求解即可．
解答 解：∵z1=m-2i，z2=3+4i，
∴若$\frac{z_1}{z_2}$为实数，则设$\frac{z_1}{z_2}$=b，
则z1=bz2，
即m-2i=3b+4bi，
即$\left\{\begin{array}{l}{m=3b}\\{-2=4b}\end{array}\right.$，
解得b=-$\frac{1}{2}$，m=-$\frac{3}{2}$，
故选：D
点评 本题主要考查复数的基本运算，根式复数的四则运算法则，利用待定系数法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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