题目内容

如图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是    (     )
A．B．C．D．随点的变化而变化.
B

试题分析：连接,因为为正三棱锥，所以，则有,所以，即直线与所成的角的大小是.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥中，⊥底面，底面  
为正方形，，，分别是，的 中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若是线段上一动点，试确定点位置，
使平面，并证明你的结论．
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E为AD的中点．

(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点E到平面PBC的距离．
如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，ED=
1
2
AB，P是BC的中点．
（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．
正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围（　　）
A．（
π
2
，π）		B．（
π
3
，π）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
3
，
π
2
）
如图四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
2
．
（1）证明：平面A′BD∥平面B′CD′；
（2）求二面角A-BC-B′的余弦值．
边长为4的正四面体P-ABC中，E为PA的中点，则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为______．
如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影．给出下列结论：

①AF⊥PB；      ②EF⊥PB；
③AF⊥BC；      ④AE⊥平面PBC．
其中正确命题的序号是　   　．
已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　)
A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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