题目内容
从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为
试题分析：把圆的方程化为标准式后，找出圆心坐标和圆的半径，利用图形可知，当圆心A与直线x－y＋3＝0垂直时，过垂足作圆的切线，切线长最短，连接AB，根据圆的切线垂直于过切点的直径可得三角形ABC为直角三角形，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x－y＋3＝0的距离即为|AC|的长，然后根据半径和|AC|的长，利用勾股定理即可求出此时的切线长．由于圆心（2，2），半径为1，那么可知圆心到直线的距离为
，那么利用勾股定理可知切线长的最小值为。点评：此题考查学生学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握圆的切线垂直于过切点的直径这个性质，是一道中档题．此题的关键是找出切线长最短时的条件，根据题意画出相应的图形
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
相关题目
与直线
相切于第三象限，则
的值是（ ）．
上恰有两点到直线
距离等于1的
的一个值为 ( )
的圆心为原点
相切。
(8,6)引圆O的两条切线
，切点为
，求直线
的方程。
上的点到直线
的距离最大值是
，最小值是b，则
＝( )
且圆心M在抛物线
上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长
等于
经过点
，且和圆
相交，截得的弦长为4
，求直线
且与圆
相切的直线的方程是 ．
的方程为
，过点
作直线与圆
、
两点。
，求直线AB的方程；
的面积最大时，求直线AB的斜率；
作两条直线与圆O分别交于R、S,若
，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。