题目内容
【题目】已知 ,
的夹角为60°,
,
,当实数k为何值时,
(1)
(2) .
【答案】
(1)解:由 可知存在实数t,使
,
即 ,解得
,
故k= 时,可得
(2)解:由 =(
)(
)=0可得
15 +3k
+(5k+9)
=0,
代入数据可得15×4+27k+(5k+9)× =0,
解得k=﹣ ,
故当k=﹣ 时,
【解析】(1)由 可知存在实数t,使
,可得k与t的方程组,解之可得;(2)由
=(
)(
)=0可得关于k的方程,解之即可.
【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本,需要知道若平面的法向量为
,平面
的法向量为
,要证
,只需证
,即证
;即:两平面垂直
两平面的法向量垂直.

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