题目内容
（09年青岛质检理）（12分）
已知
均在椭圆
上，直线
、
分别过椭圆的左右焦点
、
，当
时，有
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆上的任一点，
为圆
的任一条直径，求
的最大值.
解析:(Ⅰ)因为
，所以有
所以
为直角三角形；
…………………………2分
则有
所以，
…………………………3分
又
，
………………………4分
在中有
即
，解得
所求椭圆
方程为
…………………………6分
(Ⅱ)
从而将求
的最大值转化为求
的最大值…………………………8分
是椭圆上的任一点，设
，则有
即
又
，所以
………………………10分
而
,所以当
时，取最大值
故的最大值为
…………………………12分
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的前
项和为
满足
，
为数列
与 
的大小，并证明你的结论．
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
且
,求函数
的极大值与极小值.
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
的最大值，并求事件“
中，
分别是
的对边长，已知
.
,求实数
的值;
,求