题目内容

10.函数f(x)=$\frac{1}{4}$x4-$\frac{2}{3}$x3-6的极值点是x=2.

分析 先求出函数的导数,从而求出函数的极值点.

解答 解:f′(x)=x3-2x2
令f′(x)>0,解得:x>2,
令f′(x)<0,解得:x<2,
∴函数f(x)在(-∞,2)递减,在(2,+∞)递增,
∴x=2是函数的极值点,
故答案为:x=2.

点评 本题考查了函数的极值点的问题,考查导数的应用,要注意x=0不是函数的极值点,本题是一道基础题.

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