题目内容
如图,在等腰直角三角形
中,
=900 ,
="6,"
分别是
,
上的点,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图所示的四棱椎
,其中


(1)证明:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.















(1)证明:

(2)求二面角

(1)详见解析 (2)

试题分析:(1)F为ED的中点,连接OF,A’F,根据已知计算出














试题解析:
证明: (1)设F为ED的中点,连接OF,A’F,计算得A’F=2,OF=1

∵A’F为等腰△A’DE底边的中线,∴A’F⊥DE
∵OF在原等腰△ABC底边BC的高线上,
∴OF⊥DE
又∵A’F,OF


∴DE⊥平面A’OF
∵A’O

在△A’FO中,A’



∵OF



(2):如答图1,过O作CD的垂线交CD的延长线于M,连接A’M
∵A’O⊥平面BCDE,CD


∵A’M


在Rt△OMC中,OM=







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