题目内容
如图所示,在平面直角坐标系
中,设椭圆
,其中
,过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
,且满足
,
,其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时,对应的
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)求
与
的值;
(3)当
变化时,
是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.














(1)求椭圆

(2)求


(3)当



(1)
;(2)
;(3)



试题分析:(1)求椭圆



























试题解析:(1)因为




所以离心率

(2)因为




将它代入到椭圆方程中,得


所以

(3)法一:设

由


又椭圆的方程为


得


由②得,

即

结合①,得

同理,有


从而


法二:设

由



将



即

同理,

而


所以

所以

即


(说明:只给对结论但未正确证明的,给2分)

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