题目内容
已知椭圆
的离心率为
.
（1）若原点到直线
的距离为
，求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.
当
，求b的值；
的离心率为.（1）若原点到直线
的距离为，求椭圆的方程；（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.当
，求b的值；（1）
；（2）1．
；（2）1．试题分析：
解题思路：（1）利用点到直线的距离公式求出b值，利用离心率以及
求得椭圆方程；（2）联立直线与椭圆的方程，整理得到关于
的一元二次方程，利用弦长公式求
值.规律总结：圆锥曲线的问题一般都有这样的特点：第一小题是基本的求方程问题，一般简单的利用定义和性质即可；后面几个小题一般来说综合性较强，用到的内容较多，大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大，学生遇到这种问题就很棘手，有放弃的想法所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析：（1）
,
.
, 解得
.所以椭圆的方程为
. （2）
，
，椭圆的方程可化为：
①易知右焦点
，据题意有AB：
②由①，②有：
③设
，
. 
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(a＞b＞0)经过D(2，0)，E(1，
)两点.
与椭圆Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O是坐标原点，设射线OG交Γ于点Q，且
.
中，设椭圆
，其中
，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
，且满足
，
，其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时，对应的
.
与
的值；
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
的离心率；
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点
距离的最大值。
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．