题目内容
已知椭圆
的离心率为
.
(1)若原点到直线
的距离为
,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A,B两点.
当
,求b的值;


(1)若原点到直线


(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为

当

(1)
;(2)1.

试题分析:
解题思路:(1)利用点到直线的距离公式求出b值,利用离心率以及

(2)联立直线与椭圆的方程,整理得到关于


规律总结:圆锥曲线的问题一般都有这样的特点:第一小题是基本的求方程问题,一般简单的利用定义和性质即可;后面几个小题一般来说综合性较强,用到的内容较多,大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大,学生遇到这种问题就很棘手,有放弃的想法所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析:(1)





所以椭圆的方程为

(2)



易知右焦点


由①,②有:

设




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