题目内容
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P,Q两点,分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢,若|PQ|=2,则四边形PP¢Q¢Q的面积为
A.1 | B.2 | C. | D.3 |
A
试题分析:如图F(,0),直线PQ方程为y= (x-),代入y2=2px整理得,
设,则="7p," ,
所以,
由2,得。所以梯形的高为=×=1,故四边形PP¢Q¢Q的面积为=1,故选A。
点评:中档题,所得四边形是梯形,且上下底边和为PQ=2,因此,只需求梯形的高。通过联立方程组,应用韦达定理、弦长公式,达到解题目的。
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