题目内容
（12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100
元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量.
（1）将利润表示为月产量的函数（用
表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元?（总收入＝总成本＋利润）
元，已知总收入满足函数：
，其中是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数（用
表示）；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元?（总收入＝总成本＋利润）
(1) 
;
(2) 当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元.
;(2) 当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元.
试题分析：（1）设月产量为
台，则总成本为
，又
∴ 利润
……6分（2）当
时，
∴
当
时，
在
上是减函数∴
∴当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元. ……12分
点评：求解实际问题中的函数解析式时，要注意实际问题中变量的取值范围；分段函数求最值时，每一段上都要考虑到.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
,
．
的定义域为
中，满足对任意
，
（0，
）且
，都有
的是 ( ) 
（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）
满足
，且当
时，
，则
的值为____ ____。
元(一年定期)，若年利率为
保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为
和
(2) 
和
(4) y=
和