题目内容

某人从2008年起,每年1月1日到银行新存入元(一年定期),若年利率为保持不变,且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期,到2011年底将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数(元)为
A.B.
C.D.
A

试题分析:因为根据题意可知,银行存款是按照复利计算,那么
008年的a元到了2008年底本息和a(1+r)
2008年底本息和a(1+r)到了2009年底本息和为a(1+r)2
22009年底本息和为a(1+r)2到了2010年底本息和为a(1+r)3
2010年底本息和为a(1+r)3到了2011年底本息和为a(1+r)4
所有金额为a(1+r)+a(1+r)2+a(1+r)3+ a(1+r)4,则根据等比数列的前n项和可知结论为 ,故选A.
点评:解决该试题的关键是先分别计算每一年存入a元到2011年的本息和,然后将所有存款的本息相加,根据等比数列求得求和公式解之即可.
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