题目内容
【题目】德国数学家科拉茨
年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半（即
）；如果是奇数，则将它乘
加
（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第
项为（注：可以多次出现），则的所有不同值的个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据变化规律，从结果开始逆推，依次确定每一项可能的取值，最终得到结果.
根据规律从结果逆推，若第
项为
，则第
项一定是
则第
项一定是
；第
项可能是或
若第项是，则第项是；若第项是，则第项是
若第项是，则第
项是；若第项是，则第项是
或
若第项是，则第项是或；若第项是，则第项是
；若第项是，则第项是
若第项是，则第项是；若第项是，则第项是；若第项是，则第项是
或；若第项是，则第项是
或
的取值集合为：
，共个
本题正确选项：
练习册系列答案
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【题目】为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围（单位：立方米） |
|
|
|
从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：
（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数
的分布列与数学期望；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到
户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．
