Question

【题目】由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4 ， 定义映射f：（a1 ， a2 ， a3 ， a4）→（b1 ， b2 ， b3 ， b4），则f（4，3，2，1）等于（ ）
A.（1，2，3，4）
B.（0，3，4，0）
C.（﹣1，0，2，﹣2）
D.（0，﹣3，4，﹣1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：比较等式两边x3的系数，得4=4+b1 ， 则b1=0，故排除A，C；
再比较等式两边的常数项，有1=1+b1+b2+b3+b4 ，
∴b1+b2+b3+b4=0．故排除B
故应选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解映射的相关定义的相关知识，掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数．