[题目]观察下列等式:1＝1,1+2+1＝4,1+2+3+2+1＝9,1+2+3+4+3+2+1＝16.--.由以上可推测出一个一般性结论:对于n∈N*,1+2+-+n+-+2+1＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】观察下列等式：1＝1,1＋2＋1＝4,1＋2＋3＋2＋1＝9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，……，由以上可推测出一个一般性结论：对于n∈N*,1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝________.

【答案】n2

【解析】∵1＝12,1＋2＋1＝22,1＋2＋3＋2＋1＝32,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42，……，∴归纳可得1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝n2.

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B.9
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