题目内容
(本题满分13分)
某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;
(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).
求“”的概率.
某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
命中次数 | 2 | 7 | 8 | 3 |
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;
(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).
求“”的概率.
(1)8.6(2)
(Ⅰ)此运动员射击的总次数为2+7+8+3=20次,射击的总环数为(环).
所以此运动员射击的平均环数为(环).…………………………………6分
(Ⅱ)依题意,用的形式列出所有基本事件为
(2,7),(2,8),(2,3),(7,8),(3,8),(3,7),(7,2),(8,2),(3,2),
(8,7),(8,3)(7,3)所以基本事件总数为12.
设满足条件“”的事件为A,则事件A包含的基本事件为(2,8),(7,8),
(3,8),(3,7),(8,2),(8,7),(8,3),(7,3)总数为8,所以
答:满足条件“”的概率为 ……………………………………13分
所以此运动员射击的平均环数为(环).…………………………………6分
(Ⅱ)依题意,用的形式列出所有基本事件为
(2,7),(2,8),(2,3),(7,8),(3,8),(3,7),(7,2),(8,2),(3,2),
(8,7),(8,3)(7,3)所以基本事件总数为12.
设满足条件“”的事件为A,则事件A包含的基本事件为(2,8),(7,8),
(3,8),(3,7),(8,2),(8,7),(8,3),(7,3)总数为8,所以
答:满足条件“”的概率为 ……………………………………13分
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