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今有人民币5分4张,2角5张,5角3张,1元2张,最多可以构成多少种不同的币值?(0元不算)
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(1)设取5分张,2角张,5角张,1元张,
则币值,其中,,,,
于是共有种取法;
(2)但是如下取法有相同的币值,有2次重复要减去1次:
当时,币值相同的有种取法
当时,币值相同的有种取法
当时,币值相同的有种取法
当时,币值相同的有种取法
(3)当时,币值相同有种取法
在(1)中只是3次重复,但在(2)中却减去3次,故要补上;
(4)0币值要减去;
综上,币值有.
练习册系列答案
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23．（本小题满分10分）
将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.
（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；
（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.
（本题满分13分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：
环数
7
8
9
10
命中次数
2
7
8
3
 
（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.
求“”的概率.
（本小题满分12分）
在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．
假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
表1：甲系列           表2：乙系列

动作

A动作
B动作
得分
100
80
40
10
概率




 
 
动作
A动作
B动作
得分
90
50
20
0
概率




 
 
 

 
现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
（Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
（Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．
甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：
（I）至少一人面试合格的概率；
（II）没有人签约的概率。
某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。
（1）求这位挑战者过关的概率有多大；  （2）求的概率分布和数学期望。
小明连续投篮次，他的投篮命中率为，若为投篮命中次数，则（）
A．B．C．D．
在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为        . （用分数表示结果）
在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望                 .

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