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设函数
,给出四个命题:
①
时,有
成立;
②
﹥0时,方程
,只有一个实数根;
③
的图象关于点(0,
c
)对称;
④方程
,至多有两个实数根.
上述四个命题中所有正确的命题序号是
。
试题答案
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①②③.
通过逐一验证法即可。
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若
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
A.
;
B.
C.
;
D.
某路段检查站监控录象显示,在某时段内,有1000辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析,分析的结果表示为如下的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速度不小于90km/h的约有
辆。(注:分析时车速均取整数)。
已知函数
(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-
,0]上有y
max
=3,
y
min
=
,试求a和b的值.
直角梯形
A
BCD如图(1),动点P从B点出发,由
沿边运动,设点P运动的路程为
x
,
的面积为
.如果函数
的图象如图(2),则
的面积为( ).
A.10
B.16
C.18
D.32
已知函数
(
、b、
∈N)的图像按向量
平移后得到的图 像关于原点对称,且
.
(1)求
,b,
的值;
(2)设
,求证:
;
(3)设
是正实数,求证:
.
定义:对函数
,若存在常数
,对任意的
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在
上的“均值”为
.已知
,
,则其反函数
在[10 ,100]上的均值为
A.
B.10
C.
D.
设
f
(
x
)=
a
x
,
g
(
x
)=
x
,
h
(
x
)=
log
a
x
,
a
满足log
a
(1-
a
2)>0,那么当
x
>1时必有 ( )
A.
h
(
x
)<
g
(
x
)<
f
(
x
)
B.
h
(
x
)<
f
(
x
)<
g
(
x
)
C.
f(x
)<
g
(
x
)<
h
(
x
)
D.
f
(
x
)<
h
(
x
)<
g
(
x
)
若
是奇函数,则实数
=_________
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