题目内容
3．下列说法正确的个数为（ ）①统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且|r|∈[0.75，1]，则这两个变量的相关性很强；
②在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好；
③在2×2列联表中，|ad-bc|越小，说明两个分类变量之间的关系越弱；
④命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 根据相关系数的定义，可判断①；根据相关指数的意义，可判断②；根据独立性检验观测值计算公式，可判断③；写出原命题的否命题，可判断④．
解答 解：①统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且|r|∈[0.75，1]，则这两个变量的相关性很强，故正确；
②在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好，故正确；
③在2×2列联表中，|ad-bc|越小，说明两个分类变量之间的关系越弱，故正确；
④命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故错误；
故正确的命题的个数是3个，
故选：B
点评 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查线性相关、回归分析、独立性检验及复数相等、四种命题知识的应用，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
13．将120°化为弧度为（ ）
| A． | $-\frac{2π}{3}$ | B． | $-\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，0，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-1，0），则错误的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | B． | ＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2π}{3}$ | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的射影为-$\sqrt{2}$ | D． | $\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的射影为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
11．已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如表，若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（ ）
| x | 0 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | -1 | 1 | 2 | 3 |
| A． | （-2，-1） | B． | （3，4） | C． | （-2，-1）∪（3，4） | D． | （-2，4） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DA，E、F分别为PA、PC的中点．
12．在△ABC中，三角A，B，C满足关系式：sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，G是△ABC垂心，且满足$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CA}$=6，则△ABC的面积S△ABC=（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |