题目内容
如图,互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求
在射线
上,
在射线
上,且
过点
,其中
米,
米. 记三角形花园
的面积为S.
(Ⅰ)当
的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.
(Ⅱ)要使S不小于
平方米,则
的长应在什么范围内?













(Ⅰ)当

(Ⅱ)要使S不小于



(Ⅰ)
(Ⅱ)

(Ⅱ)

(Ⅰ)设
,
,
………… 2分
则
………… 4分
当且仅当
时等号成立………… 5分
(Ⅱ)由
………… 7分
解得:
又
………… 9分
答:(1)
;
(2)
的长度应满足
. ………… 10分
(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)



则


当且仅当

(Ⅱ)由

解得:

又


答:(1)

(2)


(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)

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