题目内容
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和
,且长为
的棱与长为
的棱异面,则
的取值范围是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析试题分析:设四面体的底面是BCD,BC=a,BD=CD=1,顶点为A,AD=,在三角形BCD中,因为两边之和大于第三边可得:0<a<2 …………………………①
取BC中点E,∵E是中点,△ACE≌△DCE,所以在△AED中,AE=ED=,因为两边之和大于第三边,所以
<2
,即0<a<
……………………②
由①②得:的取值范围是
,故选:A。
考点:异面直线的判定;棱锥的结构特征;
点评:本题主要考察三角形三边关系以及异面直线的位置.解决本题的关键在于利用三角形两边之和大于第三边这一结论。

练习册系列答案
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设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( )
正视图 侧视图
俯视图(圆和正方形)
A.4+![]() | B.4+![]() | C.4+![]() | D.4+![]() |
已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与b ( )
A.一定是异面直线 | B.一定是相交直线 |
C.不可能是相交直线 | D.不可能是平行直线 |
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( )
A.36+12![]() | B.48+24![]() | C.48+12![]() | D.36+24![]() |
正三棱柱的各棱长都是2,E,F分别是
的中点,则EF的长是( )
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |